EV de Cada Apuesta: Todas Pierden Igual

El valor esperado (EV) es cuánto ganas o pierdes en promedio por cada unidad apostada. Se calcula así:

EV = (probabilidad de ganar × pago) − (probabilidad de perder × 1)

Vamos a calcularlo explícitamente para cada apuesta de la ruleta europea. El resultado va a ser siempre el mismo, y esa es exactamente la lección.

Pleno (1 número, paga 35:1)

EV = (1/37 × 35) − (36/37 × 1) = 35/37 − 36/37 = −1/37 = −2,70%

Caballo (2 números, paga 17:1)

EV = (2/37 × 17) − (35/37 × 1) = 34/37 − 35/37 = −1/37 = −2,70%

Transversal (3 números, paga 11:1)

EV = (3/37 × 11) − (34/37 × 1) = 33/37 − 34/37 = −1/37 = −2,70%

Cuadro (4 números, paga 8:1)

EV = (4/37 × 8) − (33/37 × 1) = 32/37 − 33/37 = −1/37 = −2,70%

Línea (6 números, paga 5:1)

EV = (6/37 × 5) − (31/37 × 1) = 30/37 − 31/37 = −1/37 = −2,70%

Docena o columna (12 números, paga 2:1)

EV = (12/37 × 2) − (25/37 × 1) = 24/37 − 25/37 = −1/37 = −2,70%

Rojo/negro, par/impar, falta/pasa (18 números, paga 1:1)

EV = (18/37 × 1) − (19/37 × 1) = 18/37 − 19/37 = −1/37 = −2,70%

La tabla de la verdad

Apuesta	Cubre	Pago	EV por $1
Pleno	1	35:1	−$0,027
Caballo	2	17:1	−$0,027
Transversal	3	11:1	−$0,027
Cuadro	4	8:1	−$0,027
Línea	6	5:1	−$0,027
Docena / Columna	12	2:1	−$0,027
Rojo/Negro	18	1:1	−$0,027

Siete apuestas distintas, un solo EV. No existe "la apuesta más rentable de la ruleta". Existen apuestas con distinta varianza (lección 6), pero todas cuestan lo mismo.

Por qué esto es matemáticamente inevitable

No es coincidencia, es álgebra. Para una apuesta que cubre n números en una rueda de 37, el pago siempre es (36/n − 1):1. Entonces:

EV = (n/37) × (36/n − 1) − (37−n)/37
EV = (36 − n)/37 − (37 − n)/37
EV = (36 − n − 37 + n)/37 = −1/37

La n se cancela. Cubras 1 número o 18, el resultado no cambia. El casino diseñó la tabla de pagos exactamente para que ocurra esto.

Las excepciones que sí importan

Hay tres apuestas en la ruleta cuyo EV no es −2,70%. Dos son peores y una es mejor:

Apuesta	Cálculo	EV
Cesta de 5 (0-00-1-2-3, americana, paga 6:1)	(5/38 × 6) − (33/38) = 30/38 − 33/38 = −3/38	−7,89% ❌
Cualquier apuesta en americana	−2/38	−5,26% ❌
Externas 1:1 con La Partage	(18/37 × 1) − (18/37 × 1) − (1/37 × 0,5)	−1,35% ✔

La cesta de 5 es la única apuesta del tapete que es peor que el resto de su propia mesa: triplica el costo de la europea. No hay razón para tocarla nunca.

Combinar apuestas tampoco cambia el EV

Si apuestas $10 a rojo y $10 a la 3ª docena, tu EV total es:

EV = ($10 × −2,70%) + ($10 × −2,70%) = −$0,54

Es decir, −2,70% de los $20 totales. El EV es lineal: se suma. Ninguna combinación, cobertura o secuencia puede producir un EV distinto de −2,70% sobre el total apostado, porque cada ficha individual sigue cediendo su 2,70%.

Esto es importantísimo y hay que entenderlo antes de estudiar sistemas y coberturas: lo que sí puedes diseñar es cómo se distribuyen los resultados: cuántas veces ganas, cuánto ganas cuando ganas, cuántas rondas sobrevives. Lo que no puedes es cambiar el precio.

Entonces, ¿qué apuesta elegir?

Como el EV es idéntico, el criterio de elección deja de ser "rentabilidad" y pasa a ser:

Cuánto tiempo quieres jugar: apuestas externas duran mucho más con el mismo bankroll.
Qué tipo de resultado buscas: un pago grande e improbable (plenos) o muchos resultados pequeños (externas).
Cuánta oscilación toleras: la varianza cambia radicalmente entre una apuesta y otra.
Qué reglas tiene la mesa. La Partage solo aplica a externas 1:1, y ahí sí cambia el EV.

Punto clave: la única decisión que mueve el EV en ruleta es en qué mesa te sientas (europea vs americana vs La Partage). Todo lo demás (qué apuesta, cuánto, con qué sistema) mueve la varianza, no el costo.