La Escalera de Profit: Progresión Positiva
La Escalera de Profit: Progresión Positiva
La escalera suave que viste en la lección 5 sube al perder. Esta sube al ganar. Es la misma mecánica con el disparador invertido, y de esa inversión sale un sistema con propiedades muy distintas.
También es la versión moderada del Paroli: en lugar de doblar y arriesgar todo el ciclo en la mano siguiente, suma un peldaño chico y se queda con el resto de la ganancia. Menos espectacular y mucho más barata de sostener.
La mecánica
- Empiezas apostando 1 unit.
- Cada vez que ganas, subes medio unit.
- Cada vez que pierdes, vuelves al piso de 1 unit.
Los peldaños:
1 → 1.5 → 2 → 2.5 → 3 → 3.5 → 4 → ...
Sin tope. Mientras sigas ganando, sigues subiendo.
Esa frase, en la escalera negativa, sería una sentencia de muerte: una progresión que sube al perder y no tiene tope es una Martingala, y ya viste cómo termina. Aquí es inofensiva, y entender por qué es lo más importante de esta lección.
Por qué esta escalera no necesita tope
Una progresión negativa sube cuando pierdes. Como puedes perder muchas manos seguidas y el juego te empuja a perder más de las que ganas, la racha que la hace escalar es la racha que llega sola. Sin tope, escala hasta que revienta.
Una progresión positiva sube cuando ganas. Para llegar al peldaño de 4 units necesitas seis victorias consecutivas, y las rachas ganadoras son cortas: ganas el 47.3% de las manos resueltas, así que seis seguidas ocurren en aproximadamente una de cada 89 oportunidades. El sistema se auto-limita, sin que nadie tenga que ponerle un techo.
Los números lo confirman. Sobre 100 manos, la apuesta más alta que alcanza esta escalera es, en promedio, de 3.72 units. La Martingala, en las mismas 100 manos, promedia 23.86.
Y la comparación decisiva:
| Diseño | Sesiones ganadoras | Apuesta máxima media | Quiebra el buy-in |
|---|---|---|---|
| +0.5 sin tope | 44.3% | 3.72 u | 0.7% |
| +0.5 con tope en 4 | 44.4% | 3.52 u | 0.6% |
| +0.5 con tope en 3 | 44.8% | 2.96 u | 0.6% |
Poner un tope prácticamente no cambia nada: se alcanza tan poco que es casi decorativo. Esto es lo contrario exacto de la escalera negativa, donde el tope es lo único que la separa del desastre.
La simulación: Flat bet contra escalera de profit
Compara la versión sin tope con una con tope en 3 units. Fíjate en lo poco que las separa:
Dónde deja de ser cierto: si los peldaños multiplican
La conclusión "una progresión positiva no necesita tope" tiene una condición que no conviene perder de vista: vale mientras los peldaños sumen.
Si en lugar de sumar 0.5 doblas la apuesta en cada victoria, tienes un Paroli sin retiro. Y eso, aunque siga siendo una progresión positiva, es un desastre:
| Diseño positivo | Sesiones ganadoras | Apuesta máxima media | Quiebra el buy-in | Mejor 5% |
|---|---|---|---|---|
| +0.5 sin tope | 44.3% | 3.72 u | 0.7% | +30 u |
| +1 sin tope | 42.4% | 6.42 u | 4.7% | +45 u |
| ×2 sin tope | 24.9% | 31.7 u | 45.5% | +157 u |
Doblar sin retiro quiebra el buy-in casi la mitad de las veces, porque tarde o temprano la racha se corta y se corta siempre en el peldaño más alto, devolviendo todo lo acumulado de una sola vez.
Por eso el Paroli lleva retiro. El retiro no es un tope de apuesta: es un tope de ciclo, y cumple exactamente la función que en una escalera aditiva no hace falta.
El costo real
Sobre 20.000 sesiones simuladas de 100 manos con buy-in de 40 units:
| Flat bet | Escalera de profit | Paroli retiro 3 | |
|---|---|---|---|
| Sesiones que terminan en positivo | 47.7% | 44.3% | 46.4% |
| Mediana de la sesión | −0.5 u | −2.2 u | −1.5 u |
| Pérdida esperada | −0.51 u | −0.77 u | −0.79 u |
| Peor 5% de las sesiones | −19 u | −26.8 u | −38.5 u |
| Mejor 5% de las sesiones | +18 u | +30.2 u | +36.5 u |
| Total apostado por sesión | 91 u | 131 u | 151 u |
| Sesiones que agotan el buy-in | 0% | 0.7% | 4.7% |
Comparada con el Paroli, la escalera de profit compra casi la misma cola superior con una cola inferior mucho más contenida: −26.8 units en el peor 5% contra −38.5. Es la versión conservadora de la misma idea.
Y frente al flat bet, el retrato es el de toda progresión positiva: menos noches ganadoras (44.3% contra 47.7%) y noches ganadoras más grandes (+30 contra +18 en el mejor 5%). Exactamente al revés que las progresiones negativas, que compran frecuencia y pagan con la cola.
El sistema más barato de sostener
Aquí está su mejor argumento. Casi no necesita banca de sesión:
| Buy-in de sesión | Sesiones ganadoras | Mediana | Termina en stop-loss |
|---|---|---|---|
| 25 units | 44.4% | −2.2 u | 11.6% |
| 40 units | 44.2% | −2.2 u | 0.6% |
| 60 units | 45.2% | −2.0 u | 0.0% |
Con 40 units de buy-in la escalera de profit prácticamente nunca se queda sin sesión, y con 60 no lo hace nunca en 8.000 simulaciones. Compáralo con D'Alembert, que con 80 units todavía quiebra el 16% de las veces, o con la escalera negativa, que necesita entre 50 y 60 units para bajar del 3%.
Es la única progresión del módulo que funciona con la misma banca que el flat bet.
La escalera de profit con peldaños de +0.5 es la progresión más conservadora del módulo y la más fácil de sostener: buy-in de 25 a 40 units, banca de 200, la misma que el flat bet. No necesita tope, porque para escalar necesita rachas ganadoras y esas rachas se cortan solas.
Compra una cola superior claramente mejor que el flat bet a cambio de una noche típica algo peor y un costo esperado que sube de 0.51 a 0.77 units por sesión. Para quien quiere que las buenas rachas se noten sin poner el bankroll en juego, es la opción más razonable de las cinco.
La condición que no se negocia: los peldaños suman, no multiplican. Una escalera positiva que dobla es un Paroli sin retiro, y quiebra el buy-in casi la mitad de las veces.