Las Probabilidades Exactas del Baccarat
Las Probabilidades Exactas del Baccarat
Estas cifras están calculadas por enumeración exhaustiva de todas las combinaciones posibles de un zapato de 8 barajas. No son estimaciones ni resultados de simulación: son los valores exactos, y son idénticos en todos los casinos del mundo porque las reglas son idénticas.
Las tres probabilidades fundamentales
| Resultado | Probabilidad | 1 de cada… |
|---|---|---|
| Gana la Banca | 45,8597% | 2,18 manos |
| Gana el Jugador | 44,6247% | 2,24 manos |
| Empate | 9,5156% | 10,5 manos |
Suman 100%. Estas tres cifras contienen toda la matemática del juego.
El dato más útil: excluyendo empates
Como el empate devuelve la apuesta a Jugador y Banca (es un push), lo relevante para esas dos apuestas es cómo se reparten las manos decididas (el 90,4844% restante):
| Proporción de manos decididas | |
|---|---|
| Banca | 50,6825% |
| Jugador | 49,3175% |
La Banca gana 50,68% de las manos que se resuelven. Una ventaja de 1,365 puntos porcentuales: pequeña, constante y suficiente para que el casino tenga que cobrar comisión.
Frecuencias secundarias útiles
| Evento | Probabilidad |
|---|---|
| Alguna mano es natural (8 o 9 con 2 cartas) | ~34,3% |
| El Jugador pide tercera carta | ~50,3% |
| La Banca pide tercera carta | ~43,5% |
| La mano se resuelve con 4 cartas | ~37,9% |
| La mano usa 5 cartas | ~30,3% |
| La mano usa 6 cartas | ~31,8% |
| Media de cartas por mano | 4,94 |
| Par en la mano del Jugador | 7,47% |
| Par en la mano de la Banca | 7,47% |
| Banca gana con 7 en 3 cartas (Dragon 7) | ~2,25% |
| Jugador gana con 8 en 3 cartas (Panda 8) | ~3,45% |
Con 416 cartas y 4,94 cartas por mano, un zapato completo daría 84 manos; con la carta de corte a ~14 cartas del final, salen 75 a 80 manos por zapato.
Los totales con dos cartas
La distribución no es uniforme porque hay 16 cartas que valen 0 en cada baraja (los cuatro dieces y las doce figuras), frente a solo 4 de cada valor del 1 al 9.
| Total con 2 cartas | Probabilidad |
|---|---|
| 0 (baccarat) | 14,74% |
| 1 a 9 | ~9,47% cada uno |
El 0 es con diferencia el total más común: lo produce cualquier par de cartas de valor cero, y además cada pareja que suma 10 (1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5). Del 1 al 9, todos los totales salen prácticamente con la misma frecuencia. Por eso una mano tiene natural (8 o 9) en cerca del 19% de los casos, y en el 34% de las rondas lo tiene al menos una de las dos.
Distribución de los totales finales
Cuál es el total con el que cada mano acaba ganando:
| Total ganador | Banca | Jugador |
|---|---|---|
| 9 | 11,7% | 12,3% |
| 8 | 10,6% | 11,1% |
| 7 | 7,7% | 8,2% |
| 6 | 5,4% | 6,3% |
| 5 | 4,3% | 2,5% |
| 4 | 3,3% | 1,7% |
| 3 | 1,5% | 1,3% |
| 2 | 0,9% | 0,9% |
| 1 | 0,5% | 0,5% |
| 0 | nunca | nunca |
Los totales 9, 8 y 7 concentran dos tercios de las victorias, lo cual tiene sentido: son los que ganan sin necesidad de que el rival falle. Fíjate en el 4 y el 5: la Banca gana con ellos casi el doble que el Jugador, porque la tabla le permite plantarse con esos totales cuando la tercera carta del Jugador fue mala. Y con 0 no gana nadie: lo mejor que puede pasar es empatar.
Cómo se calculan estos números
El procedimiento es conceptualmente simple y computacionalmente pesado:
- Se enumeran todas las combinaciones posibles de las primeras cuatro cartas de un zapato de 416 cartas.
- Para cada combinación se aplican las reglas de tercera carta, generando todas las quintas y sextas cartas posibles.
- Se cuenta cuántas combinaciones terminan en victoria de Banca, de Jugador o en empate.
- Se pondera cada combinación por su probabilidad (que depende de cuántas cartas de cada valor quedan en el zapato).
El resultado es exacto, no aproximado. Los primeros cálculos completos los publicaron Edward Thorp y William Walden en 1966, con los ordenadores de la época, pocos años después del análisis de Thorp sobre el conteo de cartas en blackjack.
Compruébalo repartiendo
El simulador reparte manos de un mazo infinito y aplica la tabla de tercera carta. No vas a ver 45,86% en veinte manos: la convergencia es lenta, que es justamente el tema de la lección de varianza.
Por qué la Banca gana más: adelanto
La respuesta corta: la Banca actúa en segundo lugar y ve la tercera carta del Jugador antes de decidir la suya.
Esa asimetría de información se traduce en un 1,365% de manos decididas ganadas de más. La lección 2 lo desmenuza situación por situación.
Comparación con otros juegos de casino
Ventaja de la casa de las mejores apuestas disponibles:
| Juego | Mejor apuesta | Ventaja de la casa |
|---|---|---|
| Blackjack (estrategia perfecta, buenas reglas) | 0,4% a 0,6% | |
| Video póker (9/6 Jacks or Better, juego óptimo) | 0,46% | |
| Craps | Pase de línea + odds | 0,6% a 1,4% |
| Baccarat | Banca | 1,06% |
| Craps | Pase de línea solo | 1,41% |
| Ruleta francesa | Externa con La Partage | 1,35% |
| Ruleta europea | Cualquiera | 2,70% |
| Ruleta americana | Cualquiera | 5,26% |
| Tragamonedas | 3% a 15% |
El baccarat es el cuarto juego más barato del casino, y el más barato de todos los que no requieren aprender nada. Blackjack y video póker solo llegan a esas cifras con estrategia perfecta memorizada; el baccarat te da su 1,06% simplemente por poner la ficha en la casilla correcta.
La comparación honesta con el blackjack
| Baccarat | Blackjack | |
|---|---|---|
| Ventaja con juego óptimo | 1,06% | 0,5% |
| Ventaja jugando mal | 1,06% | 2% a 4% |
| Esfuerzo de aprendizaje | Nulo | Alto (tabla de 250 casillas) |
| Manos por hora | 40 a 150 | 60 a 80 |
| ¿Se puede vencer? | Prácticamente no | Sí (conteo) |
El blackjack es mejor si estudias. El baccarat es mejor si no lo haces. Y como el jugador medio de blackjack comete errores que le cuestan 1,5% a 2% adicional, en la práctica el baccarat es más barato para la mayoría de la gente.
Punto clave: Banca 45,86%, Jugador 44,62%, Empate 9,52%. Excluyendo empates, la Banca gana el 50,68% de las manos decididas. Con 1,06% de ventaja, es el juego más barato del casino que no exige aprender absolutamente nada.