EV y Por Qué el Empate es una Trampa
EV y Por Qué el Empate es una Trampa
El valor esperado del baccarat se calcula en tres líneas. Y una de esas tres líneas explica por qué el Empate es una de las peores apuestas de todo el casino.
El cálculo de las tres apuestas
BANCA (gana 45,8597%, pierde 44,6247%, empate 9,5156% = push, pago 0,95:1)
EV = (0,458597 × 0,95) − (0,446247 × 1)
EV = 0,435667 − 0,446247 = −0,010580 = −1,058%
JUGADOR (gana 44,6247%, pierde 45,8597%, empate = push, pago 1:1)
EV = 0,446247 − 0,458597 = −0,012350 = −1,235%
EMPATE (acierta 9,5156%, falla 90,4844%, pago 8:1)
EV = (0,095156 × 8) − (0,904844 × 1)
EV = 0,761248 − 0,904844 = −0,143596 = −14,36%
La tabla comparativa completa
| Banca | Jugador | Empate 8:1 | Empate 9:1 | |
|---|---|---|---|---|
| Ventaja de la casa | 1,06% | 1,24% | 14,36% | 4,84% |
| Pérdida por $100 apostados | $1,06 | $1,24 | $14,36 | $4,84 |
| Veces peor que la Banca | 1× | 1,17× | 13,6× | 4,6× |
| Manos hasta perder $100 (con $10/mano) | 943 | 810 | 70 | 207 |
Esa última fila es la más ilustrativa: apostando $10 a Banca tardarías 943 manos en perder $100 en promedio. Apostando $10 al Empate, 70 manos. Menos de un zapato.
Por qué el Empate parece bueno y no lo es
El razonamiento seductor: "paga 8:1 y sale casi 1 de cada 10 veces, así que casi está equilibrado".
La cuenta correcta:
- Probabilidad real: 9,5156% → 1 de cada 10,51 manos
- Pago justo: 10,51 − 1 = 9,51:1
- Pago real: 8:1
- Falta 1,51 unidades por acierto
Ese hueco de 1,51 unidades, repartido entre todas las manos, es el 14,36%.
Con pago 9:1 el hueco baja a 0,51 unidades → 4,84%. Sigue siendo malo, pero deja de ser una atrocidad.
El Empate en dos números
Simulación de 1.000 manos apostando $10 al Empate:
- Aciertos esperados: 95
- Cobrado: 95 × $80 = $7.600
- Perdido: 905 × $10 = $9.050
- Resultado: −$1.450
Las mismas 1.000 manos apostando $10 a Banca: −$106.
Una mano que acierta y una que no, con $10 al Empate:
El Empate te cuesta 13,7 veces más. Y no es una racha mala: es el promedio.
La varianza del Empate: el otro problema
| Apuesta | σ por mano | Interpretación |
|---|---|---|
| Banca | 0,927 | Resultados suaves |
| Jugador | 0,951 | Resultados suaves |
| Empate 8:1 | 2,641 | Casi 3 veces más volátil |
El Empate combina lo peor de los dos mundos: la peor ventaja de la casa y la mayor varianza. Pierdes más rápido y además con más oscilación.
Rachas sin acertar el Empate: con 90,48% de fallo por mano, P(no acertar en N manos):
| N manos | Probabilidad de ningún empate |
|---|---|
| 10 | 36,8% |
| 20 | 13,5% |
| 30 | 5,0% |
| 50 | 0,68% |
Es decir: en más de 1 de cada 3 tandas de 10 manos no verás ningún empate, y en 1 de cada 7 tandas de 20 manos tampoco. Apostando $10 por mano, esa segunda situación te cuesta $200 sin un solo cobro.
Y sin embargo, mucha gente lo apuesta
Tres razones, todas psicológicas y ninguna matemática:
- El pago 8:1 es visualmente atractivo. Ochenta dólares por diez es una cifra que se recuerda; el 14,36% no se ve.
- El empate parece "raro" y por tanto valioso. 1 de cada 10 no es raro en absoluto.
- Cubre la mano cuando ya apostaste a Banca o Jugador. "Por si acaso empata." Pero como el empate ya es un push para tu apuesta principal, estás pagando 14,36% por asegurar algo que no te costaba nada.
Ese tercer punto merece una cuenta:
Apuestas $10 a Banca + $2 al Empate. Si empata: recuperas los $10 (push) y cobras $16 del empate = +$16. Suena bien. Pero el EV total de la ronda es:
($10 × −1,06%) + ($2 × −14,36%) = −$0,106 − $0,287 = −$0,393
Frente a apostar solo $10 a Banca: −$0,106. El "seguro" te ha casi cuadruplicado el costo de la mano.
El caso del Empate a 9:1
En mesas que pagan 9:1 (europeas y algunas online), la ventaja baja a 4,84%. Sigue siendo:
- 4,6 veces peor que la Banca
- 1,8 veces peor que la ruleta europea
- Peor que casi cualquier apuesta de craps
Sigue sin ser jugable. Pero si te vas a permitir un capricho ocasional, hazlo en una mesa 9:1 y no en una 8:1: la diferencia entre las dos es de casi 10 puntos porcentuales.
El único contexto donde el Empate no es absurdo
Si tu objetivo es maximizar la probabilidad de multiplicar el bankroll en pocas manos (el bold play de M5 en Ruleta), el Empate es el único vehículo del baccarat con pago alto. Con $50 todo al Empate, una sola mano te deja en $450 con 9,5% de probabilidad. A Jugador, tres apuestas ganadas seguidas te llevan de $50 a $400 con 12,0% de probabilidad (los empates no cuentan: devuelven la apuesta). A Banca, por la comisión, llegas a $371 con 13,0%.
Hecha la cuenta, ni siquiera en ese caso gana el Empate. No hay contexto en el que sea la apuesta correcta.
Punto clave: Banca −1,06%, Jugador −1,24%, Empate −14,36%. El Empate paga 8:1 cuando el pago justo sería 9,51:1, y además tiene casi el triple de varianza. Usarlo como "seguro" sobre otra apuesta casi cuadruplica el costo de la mano. No hay ninguna situación en la que sea correcto.