D'Alembert
D'Alembert
La progresión negativa más conservadora del catálogo. En lugar de doblar o de saltar en la secuencia de Fibonacci, sube y baja de una unidad a la vez.
Mecánica exacta
- Apuesta externa 1:1. Eliges una apuesta base (típicamente 1 unidad, aunque muchos empiezan en 3 a 5 para tener margen de bajada).
- Si pierdes: +1 unidad en la siguiente.
- Si ganas: −1 unidad en la siguiente (nunca por debajo de 1).
Eso es todo. Es el sistema más fácil de ejecutar sin equivocarse, lo cual no es un detalle menor.
Ejemplo completo
Unidad = $10, apuesta inicial 3 unidades ($30), a negro:
| Ronda | Apuesta | Resultado | Caja |
|---|---|---|---|
| 1 | $30 | ✗ | −$30 |
| 2 | $40 | ✗ | −$70 |
| 3 | $50 | ✓ | −$20 |
| 4 | $40 | ✓ | +$20 |
| 5 | $30 | ✗ | −$10 |
| 6 | $40 | ✓ | +$30 |
| 7 | $30 | ✗ | $0 |
| 8 | $40 | ✓ | +$40 |
Ocho rondas, 4 victorias y 4 derrotas, resultado +$40. Aquí está el atractivo del sistema: con el mismo número de victorias que derrotas, terminas en positivo, porque las victorias tienden a ocurrir con apuestas más grandes que las derrotas.
La ilusión de equilibrio (y por qué es una ilusión)
El razonamiento seductor del D'Alembert dice: "si pierdo N veces y gano N veces, termino arriba". Y es cierto dentro de la secuencia, pero la conclusión que la gente saca de ahí es falsa.
La parte verdadera: si en una secuencia tienes W victorias y L derrotas, el resultado neto del D'Alembert es aproximadamente W − L + (número de veces que ganaste en apuestas altas − veces que perdiste en altas). Con W = L la aritmética de la progresión te deja un pequeño positivo.
La parte falsa: el supuesto de que W = L. En la ruleta europea:
- P(ganar) = 48,65%
- P(perder) = 51,35%
En 100 rondas, lo esperado no es 50-50: es 48,65 victorias y 51,35 derrotas. Ese déficit de 2,7 rondas por cada 100 es exactamente el cero, y es exactamente el 2,70%. La progresión no lo compensa: solo cambia el tamaño de las fichas con las que lo pagas.
Y aún si W = L exactamente, cada ficha apostada sigue cediendo su 2,70%. La demostración de M3 L4 no admite excepciones.
Bankroll necesario
Si pierdes N veces seguidas empezando en 1 unidad, apuestas 1+2+3+…+N:
Bankroll para N pérdidas consecutivas = N × (N+1) / 2 unidades
| N pérdidas seguidas | Apuesta en el paso N | Acumulado |
|---|---|---|
| 5 | 5 | 15 unidades |
| 8 | 8 | 36 unidades |
| 10 | 10 | 55 unidades |
| 12 | 12 | 78 unidades |
| 15 | 15 | 120 unidades |
| 20 | 20 | 210 unidades |
Compara los tres sistemas en el mismo escenario (racha de 10 pérdidas seguidas):
| Sistema | Apuesta en el paso 10 | Bankroll consumido |
|---|---|---|
| Martingala | 512 | 1.023 |
| Fibonacci | 55 | 143 |
| D'Alembert | 10 | 55 |
El D'Alembert consume 19 veces menos bankroll que la Martingala para sobrevivir a la misma racha. Es, con diferencia, la progresión negativa más viable con bankrolls reales.
El punto débil real
No es la racha corta: es la deriva lenta. Como la apuesta baja solo 1 unidad por victoria, si las derrotas se acumulan poco a poco a lo largo de 100 rondas (sin racha espectacular, simplemente perdiendo un poco más de lo que ganas, que es exactamente lo que dicta el 51,35%), el tamaño de apuesta sube de forma sostenida.
Escenario típico de fallo: 150 rondas con 70 victorias y 80 derrotas (perfectamente normal). Terminas apostando alrededor de 11 unidades por ronda en lugar de 1. La sesión no revienta de golpe, se erosiona. Y estás apostando 11 veces tu unidad prevista, con el 2,70% cobrándose sobre ese importe mayor.
Variantes
- Contra-D'Alembert (positivo): +1 al ganar, −1 al perder. Perfil tipo Paroli, más suave. Aprovecha rachas ganadoras y limita el daño.
- D'Alembert con múltiplos: subir/bajar de 2 en 2 o de 5 en 5. Más agresivo, mismo esquema.
- D'Alembert con reinicio: volver a la base al cerrar en positivo, en lugar de bajar de a uno. Evita la deriva; en la práctica es la versión más sana.
Cómo ejecutarlo bien
- Empieza en 3 a 5 unidades, no en 1: te deja margen para bajar cuando ganas, que es donde el sistema produce su resultado.
- Fija un techo de apuesta (por ejemplo, 10 unidades). Al llegar, reinicias en la base y aceptas lo perdido.
- Regla de cierre: cuando la caja vuelva a positivo, reinicia la progresión desde la base. No dejes correr la deriva.
- Bankroll de 60 a 80 unidades es suficiente para una sesión seria. Es el sistema clásico con mejor relación bankroll/supervivencia.
Punto clave: el D'Alembert es la progresión negativa que un bankroll normal puede sostener de verdad. Sobrevive rachas largas sin explotar; su riesgo es la erosión lenta, y se controla con un techo de apuesta y un reinicio al volver a positivo.