Riesgo de Ruina
Riesgo de Ruina
El riesgo de ruina (RdR) es la probabilidad de perder todo tu bankroll antes de alcanzar tu objetivo de ganancia. Es el número que más honestamente describe una sesión, y casi nadie lo calcula.
La fórmula
Para apuestas 1:1, con bankroll de B unidades y objetivo de ganar G unidades:
r = q / p (razón entre perder y ganar)
P(alcanzar el objetivo) = (r^B − 1) / (r^(B+G) − 1)
Riesgo de ruina = 1 − P(alcanzar el objetivo)
En ruleta europea, apuestas externas 1:1:
- p = 18/37 = 0,4865
- q = 19/37 = 0,5135
- r = 19/18 = 1,0556
La tabla que hay que ver una vez en la vida
Riesgo de ruina en ruleta europea, apuestas externas 1:1, flat betting:
| Bankroll (unidades) | Objetivo +10 | Objetivo +20 | Objetivo +30 | Objetivo +50 |
|---|---|---|---|---|
| 50 | 43,5% | 67,6% | 81,3% | 93,7% |
| 100 | 41,9% | 66,2% | 80,3% | 93,3% |
| 150 | 41,8% | 66,1% | 80,3% | 93,3% |
| 200 | 41,8% | 66,1% | 80,2% | 93,3% |
| 300 | 41,8% | 66,1% | 80,2% | 93,3% |
| ∞ | 41,8% | 66,1% | 80,2% | 93,3% |
Lee la última fila con atención, porque es el hallazgo importante:
Con bankroll infinito y objetivo de +50 unidades, el riesgo de ruina sigue siendo 93,3%.
Más bankroll no te salva. Duplicar de 50 a 100 unidades mejora el RdR menos de 2 puntos, y a partir de 100 no mejora nada. El límite matemático es:
P(llegar a +G alguna vez) = (p/q)^G = (18/19)^G
Para G = 10 → 58,2%. Para G = 50 → 6,7%. Ese techo no depende del bankroll, solo del objetivo y de la ventaja de la casa. Con EV negativo, el dinero no compra probabilidad de éxito: solo compra tiempo.
Qué significa cada nivel de riesgo
| RdR | Interpretación | Sesiones hasta la primera ruina |
|---|---|---|
| 5% | Muy conservador | ~20 |
| 20% | Aceptable con stop-loss | ~5 |
| 40% | Alto: 2 de cada 5 sesiones | ~2,5 |
| 65% | Muy alto: la mayoría de sesiones | ~1,5 |
| 90%+ | La ruina es el resultado esperado | ~1 |
El efecto del tamaño de apuesta
Aquí está la palanca real, y la más contraintuitiva. Con $200 de bankroll y objetivo de ganar $50:
| Unidad | Bankroll en unidades | Objetivo en unidades | RdR aprox. |
|---|---|---|---|
| $1 | 200 | 50 | 93% |
| $5 | 40 | 10 | 46% |
| $20 | 10 | 2,5 | 26% |
| $50 | 4 | 1 | ~22% |
Parece que apostar más grande es mejor. Y para este objetivo concreto, lo es. No es un error: con EV negativo, cuantas menos rondas juegues, menos veces se cobra la ventaja de la casa. En el extremo, apostar los $200 de una vez a rojo te da 48,65% de duplicar, mejor que cualquier estrategia de rondas múltiples.
Esta es la conclusión matemática incómoda que los sistemas ocultan: si tu único objetivo es maximizar la probabilidad de alcanzar una cifra concreta, la estrategia óptima es apostar lo más grande y lo menos frecuente posible. Se llama bold play y está demostrado formalmente para juegos con EV negativo.
Y la contrapartida, igual de real: apostar grande maximiza la probabilidad de terminar sin nada hoy y elimina el juego como entretenimiento. Si lo que quieres es jugar dos horas, la estrategia óptima es la contraria: unidad pequeña. Las dos respuestas son correctas para objetivos distintos, y hay que saber cuál es el tuyo.
RdR de los sistemas progresivos
Con progresiones, la fórmula estándar no aplica (la apuesta varía). Valores simulados para una sesión de 200 rondas, bankroll 200 unidades, objetivo +20:
| Sistema | RdR (perder las 200 u.) | P(alcanzar +20) | Pérdida media cuando pierde |
|---|---|---|---|
| Flat betting (1 u.) | ~66% | 34% | 200 u. |
| D'Alembert | ~35% | 61% | 200 u. |
| Fibonacci | ~22% | 74% | 200 u. |
| Labouchere (obj. 10) | ~18% | 79% | 200 u. |
| Martingala (7 pasos) | ~14% | 84% | 200 u. |
| Paroli | ~8% | 30% (a menudo termina neutro) | 60 u. |
La Martingala tiene el RdR más bajo para alcanzar un objetivo pequeño. Y sigue teniendo EV negativo, porque cuando falla se lleva todo. Este cuadro resume el módulo entero: RdR bajo ≠ ventaja. La Martingala compra probabilidad de éxito pagando con el tamaño del fracaso, exactamente en la proporción que deja el EV en −2,70%.
RdR según el tipo de apuesta
Para bankroll de 100 unidades, objetivo +20, 200 rondas:
| Apuesta | σ por ronda | RdR aprox. |
|---|---|---|
| Rojo/Negro (La Partage) | 1,00 | 58% |
| Rojo/Negro (europea) | 1,00 | 66% |
| Docena | 1,40 | 71% |
| Cobertura 2 docenas | 0,71 | 62% |
| Línea | 2,21 | 78% |
| Cuadro | 2,80 | 82% |
| Pleno | 5,84 | 91% |
La Partage baja el RdR 8 puntos gratis, sin cambiar nada de tu forma de jugar. Es la mejora de mayor impacto por unidad de esfuerzo en toda la ruleta.
Cómo usar el RdR para diseñar tu sesión
- Define el objetivo primero. "Ganar +20 unidades" tiene RdR muy distinto a "ganar +50".
- Objetivos pequeños, RdR bajo. +10 unidades es alcanzable; +50 es un 93% de ruina.
- El bankroll compra tiempo, no éxito. Pasadas ~100 unidades, más dinero no mejora el RdR.
- La Partage siempre que exista. 8 puntos gratis.
- Menos rondas = menos ruina para un objetivo dado. La duración larga es entretenimiento, no estrategia.
Punto clave: el riesgo de ruina depende del objetivo, no del bankroll. Con objetivo +50 unidades, tu probabilidad de éxito es 6,7% aunque tengas dinero infinito. Objetivos pequeños, mesas con La Partage y sesiones cortas son las tres únicas palancas que lo mueven de verdad.